第 20 章 · 财富增长的多种复利
除了钱，还有什么会复利？
- 关联资本
- Financial CapitalHuman CapitalDistribution CapitalKnowledge Capital
- 要交出的成果
- Compounding Map：四类复利各写一个自己的具体例子。
- 用到的口径
project
Phase III 那六章讲的是怎么把一小时卖得更贵、卖给更多人。Phase IV 换了一个问题：怎么让一部分产出不再依赖你今天在不在场。
这一章是这个阶段的地图。它要说清楚一件事：「会复利」不是一个褒义词，它只是一个形状——本期的产出进入下一期的本金。满足这个形状的东西至少有四类，而它们的速度、停下来的原因和风险形态完全不同。把它们当成一回事，结果是在最慢的那一类上押最多的时间，然后在最脆的那一类上没有任何备份。
还有一件要先说的：复利不是一条必然向上的曲线。下面第一个案例里的人，投了六年，账上的钱比他投进去的少。
机制
复利的形状只有一句话：这一期的产出不被取走，而是变成下一期的本金。
四类复利都满足这句话，区别全在「本金」是什么东西，以及那个东西会不会自己缩水。
本金是钱。回报留在账户里，下一期按更大的余额计算。
速度由两个数决定：回报假设和年数。它有一个粗略的量级直觉——ruleOf72 给的那个数，年化 6% 对应 72 ÷ 6 = 12 年翻一倍。这个函数只用来建立量级感，不作为规划依据，而且它在回报为零或为负时不返回数字，因为那时候没有「翻倍」这件事。
它和另外三类最大的差别：它可以为负，而且负的那一段不需要你做错任何事。 回报假设是对未来的假设，不是一项你能控制的输入。它另外还有两个确定会发生的反向项——费用和通胀，下面「算一遍」第三步会把它们各自吃掉多少算出来。
本金是你的能力存量：能交付什么、交付得多快、单价能到多少。新学到的东西叠在已有的上面，所以它也满足那个形状。
但它有一个另外三类没有的性质：存量自己会缩水。 第 13 章把这件事量成了一个比值——年折旧强度 = 为了让这项能力明年还值今年这个价必须投入的小时数 ÷ 你一年能投入的学习小时总数。
于是能力复利的速度不是「你学了多少小时」，而是净增小时 = 年可投入小时 − 年维护小时。维护小时占掉一半以上的时候，你每年都在学，存量却不涨——第 13 章把这种情形叫跑步机。
它停下来的原因通常不是懒，是分母不够：可投入小时被交付占满，于是净增变成零或负数。
本金是一个「做好一次、之后能被重复交付」的东西。它的特征是多卖一份的成本很低——第 14 章的边际成本就是这个数。
边际成本低，所以速度看起来应该很快。实际决定速度的是另外两项，而且它们都不低：
- 获客成本：每多卖一份要花多少钱和多少小时才能找到那个买家。它不是常数，通常随着容易触达的人被卖完而上升。
- 持续成本：第 18 章已经把这一项算过——维护、答疑、合规、更新。它按时间走，不按销量走，所以销量掉的那个月它一分不少。
单份净贡献 = 单价 − 边际成本 − 获客成本。这个数变成零的那天，产品复利就停了，哪怕边际成本还是很低。
它的风险形态也和前两类不同：它的分发条件由别人定。 平台规则、类目、排序、费率改一次，获客成本直接换一个数，而你没有投票权。
本金是「会主动找你的人」。它的速度由留存率决定，稳态规模是 C = N ÷ (1 − r)——每年新增 N 个客户、年留存率 r，客户数会稳定在这个值上。
这个式子以及它的来历、它的产能上限、它在断供时的标价，第 17 章已经整章算过一遍。这一章不重算，只引用两个结论：
- 1 ÷ (1 − r) 是新客户被放大的倍数：r = 0.40 放大 1.67 倍，r = 0.52 放大 2.08 倍。留存不动，渠道的复利就只能靠不停灌新客户。
- 这项复利可以长在别人的平台上。长在别人平台上的那一部分，规则变化的当月就缩水，而那一个月恰好是你最需要它的时候。
它停下来的原因只有一个入口：r 掉下去。 而 r 主要由交付结果决定，不由跟进频率决定。
四类并排放，差别比相似处重要
上面那张资本表里，这四类复利分别落在 Financial、Human、Distribution 与 Knowledge 这几行。并排写出来是为了看差别，不是为了说「都很好」：
| 本金是什么 | 速度由什么决定 | 什么会让它停下来 | 风险形态 | |
|---|---|---|---|---|
| 金融复利 | 钱 | 回报假设 × 年数 | 回报为负、费用、提前取出 | 可能为负：本金会少于你投进去的钱 |
| 能力复利 | 能力存量 | 年可投入小时 − 年维护小时 | 维护小时吃掉全部可投入小时 | 会折旧：不投入就贬值，而且是慢慢的 |
| 产品复利 | 一次做好、可重复交付的东西 | 单价 − 边际成本 − 获客成本 | 获客成本涨上来、持续成本吃掉毛利 | 分发条件由别人定：平台规则一变换一个数 |
| 网络复利 | 会主动找你的人 | 留存率 r，稳态 1 ÷ (1 − r) | r 掉下去、渠道本来是借来的 | 靠留存：交付变差，上游全部失效 |
四个风险形态里没有一个能被另外三个覆盖。这就是为什么它们要分开记：
- 金融复利那一列是唯一会在你完全没做错任何事的年份里向下走的。
- 能力复利那一列的坏消息来得最慢，所以最容易被忽略——它不会在某一个月报警。
- 产品复利那一列的坏消息来得最快，而且不由你触发。
- 网络复利那一列的上游在交付那一边，所以它不能靠这一章的任何动作修。
早期靠投入，后期才轮到资本规模
这是这一章最该被记住的一条，而且它只是一个除法的结果。
一笔每月投入的钱，余额可以拆成两块：本金贡献（你自己放进去的）和回报贡献（由回报假设产生的）。回报贡献在余额里的占比，前几年一定很低——因为回报是按余额算的，而前几年余额里几乎只有你刚放进去的那几笔。
所以同一个动作在不同阶段的效果完全不同：
- 早期，能改变结果的是收入和储蓄率，因为余额几乎等于累计投入。
- 后期，资本规模本身开始起作用，这时候回报假设的差别才被放大。
「算一遍」第一步会把这个占比逐年算出来，并且算出两件事各自在第几年赶上另一件。
复利不是必然向上的东西
「复利」这个词常被用成一句承诺。它不是。它只描述「产出留在里面」这个结构，不描述产出的符号。
四类里的每一类都能长期为负或长期为零：回报假设为负的那些年，账面在往下走；维护小时占满的那些年，能力存量不涨；获客成本超过毛利的那些月，产品在亏；留存掉下来的那些年，渠道在缩。
这一章不会给任何一个「通常会达到多少」的数字。正文里出现的所有回报率都是假设，用来让加减法走得通；下面有一次实验专门把回报假设拖成负数，看曲线向下长什么样。至于某一类资产的历史回报能不能代表未来，答案是不能，这一点在 Phase V 之前不会变。
四类复利不能加成一个分数
不要给自己算一个「财富复利分数」，哪怕四个数都量出来了。
理由和七类资本不能相加、Fragility Map 不给总分是同一条：这四个数的单位不同、后果不同、能用的动作不同。 59.6%（回报在期末余额里的占比）、61.5%（年折旧强度）、5.4%（边际成本占单价的比例）、1.67（留存放大倍数）——把它们平均一下得到的那个数，不对应任何一个决定。
加总之所以有吸引力，是因为它能给出一个排序。但这一章要的不是排序，是四张各自独立的账。口径的完整定义在口径索引。
现实案例
三个人，三类复利各出一次问题。网络复利那一类不再举新例子——第 17 章的两个案例（邱和罗）已经把它算完了。
输入全部列出来： 月投入 4,500 元（税后 18,000 的 25%），名义年化回报假设 5%，年化费用率 0.6%，通胀假设 2%，投入额不增长。
前 5 年（project，这组假设下）：
| 年 | 名义余额 | 本金贡献 | 回报贡献 | 回报占余额 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 55,270 | 54,000 | 1,270 | 2.3% |
| 2 | 112,957 | 108,000 | 4,957 | 4.4% |
| 3 | 173,166 | 162,000 | 11,166 | 6.4% |
| 4 | 236,006 | 216,000 | 20,006 | 8.5% |
| 5 | 301,594 | 270,000 | 31,594 | 10.5% |
五年累计费用 4,440 元。第 5 年末那 301,594 里，89.5% 是他自己放进去的钱。他在第 3 年做的事是花两个周末研究怎么把回报假设从 5% 调到 7%——那个动作在当时能改变的，是 173,166 里的 11,166 这一块。
第 6 年： 这一年的实际名义回报是 −18%。他的投入一分没少，仍然每月 4,500。
年末名义余额 294,250，当年回报贡献 −61,344，当年费用 1,786（费用按资产收，跌的那一年照收）。
到这里他累计投进去 4,500 × 12 × 6 = 324,000，账上 294,250。投了六年，账面比投进去的少 29,750。
第 7–10 年（回报假设回到 5%）：第 10 年末名义余额 585,185，累计投入 540,000，回报贡献只剩 45,185，占余额 7.7%——比第 5 年那个 10.5% 还低。一年的负回报，把十年的回报占比打回到了第 4 年的水平。
这个故事里他没有做错任何一步：按月投、不中断、费用不高、不乱动。金融复利那一列的风险形态就是这样——它不需要你犯错。
输入： 每周能投入学习 5 小时，一年 260 小时；他的小时产出 300 元。
三年他一共投了 780 小时，小时价格从第 1 年到第 3 年一分没涨。他的归因是「学得不够多」，于是第 4 年打算加到每周 8 小时。
按第 13 章那个口径数一遍分子，结论不一样。他自己记的维护小时：买方要求的工具与标准在最近 24 个月换过两次，每次重新够用约 60 小时，折成年 60 小时；三个月不碰之后再接活要补的 40 小时；跟上版本变动的例行投入 60 小时。合计 160 小时／年。
年折旧强度 = 160 ÷ 260 = 61.5%。 落在第 13 章「高于 50%」那一档：跑步机。
净增小时 = 260 − 160 = 100 小时／年。 三年净增 300 小时，不是 780。他以为自己在建一项长期资本，实际上三年里有 480 小时只是用来不掉价。
把分母加到每周 8 小时（416 小时／年）会怎样：维护那 160 小时不变（它由买方的换版节奏决定，不由他的投入决定），净增变成 256 小时／年，折旧强度降到 38.5%。这是个真改善。但第 13 章那一章的结论仍然成立：这一档适合当期把钱赚回来，不适合当成三年后还在的积累。
他真正的问题不是学得少，是他从来没算过那个分子。而这个数不需要预测任何技术走向，只需要他自己记的三类小时。
输入： 单价 480 元，边际成本 26 元／份（交付动作与答疑折算），月销 42 份，持续成本 3,200 元／月（维护、答疑、更新，按月走，不按销量走）。
边际成本占单价 5.4%。这个比例是产品复利值得做的那个理由，而且它是真的。
第 7 个月（获客成本 95 元／份，来自一条他自己长了半年的渠道）：
- 毛收入 480 × 42 = 20,160
- 边际成本 26 × 42 = 1,092
- 获客成本 95 × 42 = 3,990
- 持续成本 3,200
- 当月净 11,878
第 13 个月： 分发条件变了。他主要用的那条渠道改了规则，容易触达的那一批人也被卖完了，获客成本从 95 涨到 228 元／份。单价、边际成本、销量、持续成本全部不变。
- 获客成本 228 × 42 = 9,576
- 当月净 6,292
净利掉了 47%，而「边际成本只占 5.4%」这句话从头到尾都是对的。
再算一个数：按第 13 个月的结构，单份净贡献 = 480 − 26 − 228 = 226，覆盖 3,200 的持续成本需要 14.2 份／月。所以他的盈亏平衡销量从原来的 8.9 份涨到了 14.2 份——同一个产品，同一个月，什么都没改。
这就是产品复利的风险形态：它的速度里有一项不由你定，而那一项变化时不会提前通知。
算一遍
三样东西：先用交互模拟器把「早期靠投入」这件事算出来，再把四类复利各自那一个可算的量放到同一张表上（不相加），最后算费用与通胀这两个反方向的复利各吃掉多少。
第一步：早期的钱是你投的，还是涨出来的
project、simulateFirstCapital这个模拟器把余额拆成本金贡献和回报贡献两列，并且给出「回报累计超过投入的那一年」。口径与 project 一致：月回报取年化的 1/12 次方，费用按年率 ÷ 12 从资产里扣，名义与实际分开给。
先按默认值跑一遍：月税后 28,000、储蓄率 20%、收入年增长 3%、名义年化回报假设 5%、费用 0.5%、20 年。第 1 年余额 68,818，其中回报 1,618（2.4%）；第 5 年 398,540，回报占 10.5%；第 20 年 2,772,136，回报占 34.9%，交叉点那一栏显示「在 20 年里没有发生」。
然后做三个实验：
-
把「名义年化回报假设」拖到 −4%。 期末余额从 2,772,136 变成 1,232,623，回报贡献变成 −573,066——表里那一列整列是负的，曲线向下。注意累计费用还有 62,437：费用按资产收，不按盈亏收。这一拖是这一章的硬性要求：你必须亲手看过一次向下的曲线，否则「复利」这个词会被默认成向上。
-
比较「提高储蓄率」和「提高回报假设」哪个更改变结果。 两个都只动一格，年限 20 年：
- 储蓄率 20% → 30%（回报仍 5%）：期末 4,158,205
- 回报假设 5% → 8%（储蓄率仍 20%）：期末 3,777,201
储蓄率那一边多 380,004。把年限拖到 30 年再看一次：储蓄率 30% 给 9,038,540，回报 8% 给 9,764,848——这一次回报赢了。逐年试一下，反超发生在第 26 年（第 25 年 6,255,693 比 6,187,466 还多一点）。
所以结论不是「储蓄率比回报重要」，而是：在 25 年以内的区间里，你能动的那个输入影响更大；回报假设要很多年才超过它，而且它只是一个假设。 储蓄率是你今天就能改的事实，回报假设不是。
-
只把年限从 20 拖到 30，其余不动。 回报占余额从 34.9% 走到 46.9%，一路都在往上，但 30 年都没越过 50%。再把回报假设拖到 8%，交叉点出现在第 19 年。把这两次的交叉点放一起看：「回报超过本金」这件事既要很高的回报假设，又要很多年——它不是默认会发生的事。
| 第几年 | 余额（名义） | 本金贡献 | 回报贡献 | 回报占余额 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 68,818 元 | 67,200 元 | 1,618 元 | 2.4% |
| 3 | 222,183 元 | 207,708 元 | 14,474 元 | 6.5% |
| 5 | 398,540 元 | 356,774 元 | 41,766 元 | 10.5% |
| 10 | 958,105 元 | 770,373 元 | 187,733 元 | 19.6% |
| 15 | 1,728,219 元 | 1,249,847 元 | 478,372 元 | 27.7% |
| 20 | 2,772,136 元 | 1,805,689 元 | 966,447 元 | 34.9% |
储蓄率敏感性
- 储蓄率 15.0% → 期末 2,079,102 元
- 储蓄率 20.0% → 期末 2,772,136 元
- 储蓄率 25.0% → 期末 3,465,171 元
前几年余额几乎等于你投进去的钱。能更快改变结果的是收入与储蓄率，不是再调高回报假设。
读这张表的时候盯两列：本金贡献和回报占余额。前者是事实，后者是假设的产物。两列的比例决定了你这一年该把力气花在哪一边。
第二步：四类复利各一个可算的量，放在同一张表上
每一类给一个能自己算出来的数。这四个数不要相加、不要平均、不要凑成一个分数——它们的单位、周期和能用的动作都不同。
| 要算的量 | 怎么算 | 案例里的值 | |
|---|---|---|---|
| 金融复利 | 年化假设 + 年数 | 翻倍年数用 ruleOf72：72 ÷ (年化 × 100)；期末占比用 project 的 growthShare | 年化假设 6% → 72 ÷ 6 = 12 年翻一倍；月投 3,000、费 0.5%、30 年 → 回报占期末余额 59.6% |
| 能力复利 | 年折旧强度 | 年维护小时 ÷ 年可投入小时 | 彭：160 ÷ 260 = 61.5%（净增 100 小时／年） |
| 产品复利 | 边际成本与获客成本 | 边际成本 ÷ 单价；单份净贡献 = 单价 − 边际成本 − 获客成本 | 崔：26 ÷ 480 = 5.4%；单份净贡献 95 元获客时 359，228 元获客时 226 |
| 网络复利 | 留存率与稳态规模 | C = N ÷ (1 − r)，放大倍数 1 ÷ (1 − r)（第 17 章已算过，这里只引用） | r = 0.40 → 1.67 倍；r = 0.52 → 2.08 倍 |
四个值：59.6% / 61.5% / 5.4% / 1.67。 它们分别回答四个不同的问题：
- 59.6% 回答「三十年之后，这笔钱里有多少不是我放进去的」——前提是回报假设成立，所以这个数是假设的产物。
- 61.5% 回答「我的学习小时里有多少只是用来不掉价」——这个数是从他自己记的小时里数出来的，是事实。
- 5.4% 回答「多卖一份要多花多少」——它说明产品这一类值得做，但它不能单独支持任何决定，因为获客成本不在这个比例里。
- 1.67 回答「同样的新客数能撑起多大的规模」——第 17 章已经证明这个倍数非线性，而且会先撞上产能上限。
一个事实、三个带前提的数，分别指向四个不同的动作。平均成一个分数之后，这四个动作全部消失。
ruleOf72 还有一个要注意的地方：它在回报为零或为负时返回 null，不返回一个数。 这不是实现上的偷懒，是因为那时候「翻倍年数」这个问题本身不成立。任何把负回报也算出一个翻倍年数的工具，都在编一个数给你。
第三步：费用与通胀是反方向的复利
同一组假设跑 project：起始本金 0、月投 3,000、名义年化回报假设 6%、通胀假设 2%、30 年。只改费用率。
| 年化费用率 | 名义终值 | 实际终值（按 2% 折回今天） | 累计费用 | 回报贡献 |
|---|---|---|---|---|
| 0% | 2,937,769 | 1,621,857 | 0 | 1,857,769 |
| 0.5% | 2,670,928 | 1,474,541 | 149,727 | 1,590,928 |
| 1.0% | 2,432,260 | 1,342,780 | 280,974 | 1,352,260 |
| 1.5% | 2,218,593 | 1,224,821 | 396,008 | 1,138,593 |
累计投入在四行里都是 1,080,000（3,000 × 12 × 30）。三件事从这张表上直接读出来。
第一，费用吃掉的钱多于费用本身。 0.5% 那一行的 totalFees 是 149,727，但名义终值比 0% 那一行少了 2,937,769 − 2,670,928 = 266,841。差额 117,114 是那些被扣掉的费用本来会产生的回报——费用也在复利，方向相反。费率从 0.5% 到 1.5%，名义终值少 452,335，相当于他三十年累计投入 1,080,000 的 41.9%。
第二，名义和实际是两列，不能混用。 0.5% 那一行名义 2,670,928，实际 1,474,541。差 1,196,387，占名义值的 44.8%。这不是费用，是通胀假设——三十年里 2% 的年通胀把购买力折掉了将近一半。
所以同一行有两个数，而它们回答不同的问题：「账户上会显示多少」看名义，「那时候能买到多少今天的东西」看实际。拿名义值和今天的生活成本比，是这一章最常见的算错。
第三，这两项的方向是确定的，回报假设的方向不是。 费用一定收、通胀假设一定折，而上面那 6% 只是一个假设——梁第 6 年那个 −18% 就是同一个假设位置上可以出现的另一个值。这就是为什么费率和通胀口径要和回报假设分开看：三项里有两项你能核对，一项你只能假设。
这一章不比较具体的产品，也不给任何资产的回报参考值
你的行动
一页纸，四块，每块三行。一个文本文件就够。
格式（照抄这三行，四类各写一遍，一行都不能空）：
〔类型〕 我的具体例子是：（一句话，要具体到能被别人核对） 现在的速度：（一个数 + 这个数是怎么来的 + 它是事实还是假设） 什么会让它停：（一个具体的事件，不是「不努力」） 下一步能做的一件事：（这个月能开始、能验收的一件事）
四条填表规则：
- 「我的具体例子」必须是一个你真的有的东西，不是打算做的。没有的那一类就写「我现在没有」，然后在「下一步」那一行写最小的一次验证——这比编一个例子有用得多。
- 「现在的速度」必须是一个数，而且要标明事实还是假设。 从你自己记录里数出来的是事实，关于未来的是假设。两种都可以写，混在一起不行。
- 「什么会让它停」只填具体事件。 「回报假设连续两年为负」是事件，「市场不好」不是；「买方换了一次工具标准」是事件，「不够努力」不是。
- 四块各自独立，不要在最后加一行总分。 这张图的用法是看四块里哪一块的「下一步」最便宜、哪一块的「什么会让它停」最可能在今年发生，不是算一个平均。
填好的示例（崔，第 13 个月那次之后重做的那一版）：
〔金融复利〕 我的具体例子是：一个按月投入的长期账户，月投 2,500，已经投了 19 个月。 现在的速度：累计投入 47,500，账面 49,275，回报贡献 1,775，占余额 3.6%（事实，从对账单数出来的）。按年化 5% 的假设跑 10 年，回报占比约 20.4%。 什么会让它停：连续两年名义回报为负——我算过这种情形：按 −4% 两年、月投还是 2,500，投进去 60,000 而账面 57,223，费用照收 303。 下一步能做的一件事：把年化费用率核对清楚，算出 30 年下来它吃掉多少（我按 0.5% 和 1.5% 各算了一次，差 452,335）。
〔能力复利〕 我的具体例子是：把一类交付做成标准流程的能力，这是我那个产品的底座。 现在的速度：年可投入 240 小时，年维护 110 小时（两次工具标准变化各 35 小时，例行跟版 40 小时），净增 130 小时／年，年折旧强度 45.8%（事实，自己记了 12 个月）。 什么会让它停：交付量上去之后可投入小时被占满——去年 11 月只剩 8 小时，那个月净增是负的。 下一步能做的一件事：把维护那 110 小时写进日程，而不是用剩下的时间做；记满三个月再看净增是不是真的 130。
〔产品复利〕 我的具体例子是：那个单价 480 元的标准化交付产品，月销 42 份。 现在的速度：边际成本 26 元（占单价 5.4%），单份净贡献 226（获客成本已经从 95 涨到 228），持续成本 3,200／月，盈亏平衡 14.2 份／月（事实；获客成本还是 95 的时候是 8.9 份）。 什么会让它停：获客成本再涨 100 元——单份净贡献会掉到 126，平衡点涨到 25.4 份／月，接近我现在的 42 份的六成。 下一步能做的一件事：把获客成本按来源分开记一个月，看那 228 是哪一条渠道推上去的。
〔网络复利〕 我的具体例子是：我现在没有。 买过我产品的 186 个人里，我能主动联系到的是 24 个。 现在的速度：留存率我算不出来——我没有按年记过谁回来买了第二次（这是事实，不是假设）。 什么会让它停：这一类我现在没有，所以不存在停不停的问题；真正的风险是那条获客渠道断掉时我没有任何备份。 下一步能做的一件事：按第 17 章那张清单的第一步，数出「能主动联系到的人 ÷ 成交过的人」这个分数，然后对不在分子里的那些人逐个问能不能换一种方式联系。这件事不花钱。
重做这张图的触发条件，写在同一页底部：
- 任何一类的「现在的速度」那个数变化超过 20%；
- 任何一类的「什么会让它停」真的发生了（哪怕只发生了一个月）；
- 四类里新增了一类，或者某一类归零；
- 换工作、换服务内容、收入结构变化；
- 每半年至少一次，无论以上有没有发生。
这张图不替你排优先级
写完之后你会很想问「我该先做哪一类」。这张图不回答这个问题，因为答案取决于你现在的位置——Wealth Ladder 的哪个阶段、第 1 章那几个单点修了没有、现金流扛不扛得住一次中断。
能从这张图直接读出来的只有两件事：哪一块的下一步最便宜，以及哪一块的「什么会让它停」最可能在今年发生。这两件事合起来通常就够决定这个月做什么了。
检查标准
- 我的 Compounding Map 四类都写了，每一类三行填满（现在的速度 / 什么会让它停 / 下一步能做的一件事），没有的那一类我老实写了「我现在没有」。
- 我知道早期余额里回报占比很低——我能说出自己账户现在的回报贡献占余额的百分比，也能说出在我自己的假设下它大约第几年才过半（或者在我设的年限里根本不过半）。
- 我没有把四类复利加成一个分数，也没有给它们排一个总名次；我能说出这四个数的单位和周期各不相同，分别指向哪一个动作。
- 我亲手把回报假设拖成过负数，看过回报贡献那一列整列为负、曲线向下的样子，并且知道费用在那种年份照收。
- 我能分开说出名义终值和实际终值两个数，知道它们回答不同的问题；我没有拿名义值和今天的生活成本做比较。
- 我能说出四类复利各自的风险形态是哪一种（可能为负 / 会折旧 / 分发条件由别人定 / 靠留存），并且我标明了自己写的每一个数是事实还是假设。
容易搞错的地方
把「复利」当成一句向上的承诺。 以为只要时间够长，这条曲线一定往上。实际上复利只描述「产出留在里面」这个结构，不保证产出的符号。后果是梁那六年：按月投、不中断、费用不高、什么都没做错，累计投入 324,000 而账面 294,250——一年 −18% 的回报就能把六年的回报贡献抹成负的，而费用那一年照收 1,786。
早期就去调回报假设。 以为提高回报假设是最有力的那个动作。实际上前几年余额几乎等于累计投入——第 1 年回报只占 2.4%，第 5 年占 10.5%。后果是在只有 11,166 元回报贡献的那一年，花两个周末研究怎么把这 11,166 变成 15,000，而同一时间储蓄率那一边的杠杆大得多：20 年期限上，储蓄率 20% → 30% 给出 4,158,205，回报假设 5% → 8% 给出 3,777,201，前者多 380,004，而且它是你能控制的那个输入。
把「学了多少小时」当成能力复利的速度。 以为投入小时数直接等于存量增长。实际上速度是净增小时 = 年可投入小时 − 年维护小时，而维护小时由买方的换版节奏决定，不由你的投入决定。后果是彭那三年：投了 780 小时，净增只有 300 小时，年折旧强度 61.5%——他把 480 小时的「不掉价」记成了「积累」，然后把价格没涨归因成学得不够多。
用边际成本低来证明产品复利会很快。 以为边际成本只占单价 5.4%，剩下的就都是利润。实际上速度是单价 − 边际成本 − 获客成本，而获客成本会随着容易触达的人被卖完而上升，持续成本还按时间走。后果是崔那两个月：单价、边际成本、销量、持续成本一个没变，获客成本从 95 涨到 228，净利从 11,878 掉到 6,292（−47%），盈亏平衡销量从 8.9 份涨到 14.2 份。
以为四类复利可以加总比较。 以为量出四个数之后能平均成一个「复利分数」，或者排一个名次。实际上 59.6% 是假设的产物、61.5% 是从记录里数出来的事实、5.4% 不包含获客成本、1.67 有产能上限——单位和周期都不同。后果是那个平均数不对应任何决定，而原本四个数各自指向的四个动作全部消失。
把名义终值当成未来的购买力。 以为账户上那个数就是那时候能买到的东西。实际上同一行有两个数：名义 2,670,928、实际 1,474,541，差 44.8%，差的那一部分是通胀假设而不是费用。后果是按名义值规划将来的生活成本，然后发现差了将近一半。
只看费率那个百分比，不看它复利多久。 以为 0.5% 和 1.5% 的差别就是每年多扣 1%。实际上被扣掉的钱也不再产生回报：0.5% 那一行累计费用 149,727，但名义终值比 0% 那一行少 266,841，差额 117,114 全是被扣掉的那部分本来会产生的回报。后果是把一个「每年一个百分点」的差别，在三十年上算成了 452,335——相当于他三十年累计投入 1,080,000 的 41.9%。
以为网络复利靠跟进就能推上去。 以为多联系客户、多发消息，留存率就会上来。实际上第 17 章已经证明 r 主要由交付结果决定，跟进只在交付本身站得住的时候起作用；而且那个放大倍数非线性，会先撞上产能上限。后果是把力气花在这一类唯一不由它自己决定的地方——网络复利的上游在交付那一边，不在这一章能动的任何输入里。
本章自测
不要回头翻，先自己答一遍。
- 四类复利共同的那个「形状」是哪一句话？四类里「本金」分别是什么东西？
- 四类的风险形态各是哪一种？哪一类会在你完全没做错任何事的年份里向下走？哪一类的坏消息来得最慢？
- 梁累计投入 324,000、账面 294,250 是怎么发生的？那一年的费用是多少，为什么跌的时候还要收？
- 彭三年投了 780 小时，为什么净增只有 300？他的年折旧强度怎么算出来的，分子里有哪三类小时？
- 崔的边际成本一直是 5.4%，为什么净利会掉 47%？他的盈亏平衡销量从多少变成了多少？
- 20 年期限上，储蓄率 20% → 30% 和回报假设 5% → 8%，哪一个期末余额更高？把年限拖到 30 年之后呢？反超发生在第几年，这个结论该怎么说？
- 0.5% 的年化费用率在 30 年里累计收了 149,727，为什么名义终值少了 266,841？多出来的那 117,114 是什么？
- 同一行的名义终值 2,670,928 和实际终值 1,474,541，分别回答什么问题？差额占名义值多少？
ruleOf72在回报为负时返回什么？为什么不返回一个数字？- 为什么四类复利不能加成一个「财富复利分数」？你自己那四个数的单位分别是什么？
第 2 题和第 10 题答不上来，回到「机制」那张四列表重看一遍。第 6 题答不上来，回到「算一遍」第一步把那两个滑块各拖一次。第 1 题到第 10 题都答得上来，但 Compounding Map 还是空的——那说明这一章唯一的成果还没做，它才是这一章的全部。
这一章对应的 Knowledge Object。四类复利的速度、停止条件与风险形态都记在同一个对象里，所以后面几章引用它时不会把四类混成一类：
- 核心问题
- 除了钱，还有什么会复利？
- 学习目标
- 能分开说出金融、能力、产品、网络四类复利各自的本金、速度与停下来的原因，并且不把它们加成一个分数。
- 基础解释
- 复利只是一个形状：这一期的产出不被取走，变成下一期的本金。满足这个形状的至少有四类，本金分别是钱、能力存量、可重复交付的产品、会主动找你的人。「会复利」不是褒义词，它不保证产出的符号。
- 进阶解释
- 四类的风险形态各不相同：金融复利可以为负而且不需要你做错任何事，能力存量自己会折旧（速度是净增小时而不是投入小时），产品复利的分发条件由别人定，网络复利只有 r 掉下去这一个停止入口。费用与通胀的方向是确定的，回报假设的方向不是——四个数的单位和周期都不同，所以不能加权成一个「复利分数」。
- 例子
- 默认一组假设（月税后 28,000、储蓄率 20%、回报假设 5%、费用 0.5%）下，第 1 年余额 68,818，其中回报 1,618，只占 2.4%；第 5 年占 10.5%，第 20 年占 34.9%。只把年限从 20 拖到 30，回报占余额走到 46.9%，三十年都没越过一半——「回报超过本金」既要很高的回报假设，又要很多年。
- 计算或实验
project- 现实行动
- 写出 Compounding Map：四类复利各写一个自己真的有的例子，每类三行（现在的速度／什么会让它停／下一步能做的一件事），没有的那一类老实写「我现在没有」。
- 检查标准
- 能说出四类复利共同的那个形状，以及四类的「本金」分别是什么
- 能说出自己账户现在的回报贡献占余额的百分比，以及在自己的假设下它大约第几年才过半（或者在设定的年限里根本不过半）
- 能说明为什么四类复利不能加成一个分数——四个数的单位与周期各不相同
- 关联概念
- WF-ASSET-019、WF-EQUITY-021、WF-BIZ-022
- 来源
- prd-v1.md 第 07 节 Phase IV（主题：从出售时间逐渐转向拥有生产性资产）；prd-v1.md 第 15 节 Simulation B
- 最近核对
- 2026-10-17
带走的结论
能力、产品、网络和资本都会复利，但速度与风险完全不同。
自评（三项是分开的，不要一起勾）
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