第 28 章 · 货币、通胀与税务

第 10 章 算过一笔钱从客户手上走到你账上要被扣掉多少、要走多少天。那是通道的问题：一笔钱、一次性、算完就结束。

这一章问的是另一件事：那笔钱躺下来之后，它的购买力还在不在。

它不是一次性的。它每年发生一次、每笔支出发生一次，而且它有三个来源：你的钱在跌（通胀）、你的钱换不成你要花的那种钱（币种）、你的钱在几个时点上被按当地规则扣掉一部分（税务）。三件事的共同点是：它们都不出现在「我今年赚了多少」这个数字里，但它们全都出现在「我二十年后能买到多少」这个数字里。

这一章要做出来的东西很小：一张把四样东西的币种写在一起的表——收入、支出、资产、目标。做完之后你能回答一个在此之前答不上来的问题：如果汇率往某个方向动，我的哪一行会变贵，变多少。

至于税，这一章只给核对清单。它不给任何税率，也不给任何结论——那些按地方、按身份、按账户类型、按持有年限都不一样，必须和当地专业人士核实。

机制

币种是四件事，不是一件

大部分人谈币种只谈一样：资产。「我有多少外币」。这个问法答不了任何问题，因为它少了另外三样：

四者必须放在同一张表上看，因为错配是它们之间的关系，不是其中任何一项自己的属性。

记账货币只是一个显示选项

记账货币（reportingCurrency）是你选的一个显示单位。它回答的问题是「把这些东西折成同一种货币来看，各是多少」。它不改变你持有什么。

这件事有一个很具体的后果，而且它骗过很多人：

换一次记账货币，表上每一个金额都会变，而资产的币种占比一个都不变。

占比不变是因为分子分母用同一组汇率折算，那个折算系数在除法里被约掉了。所以：

• 「我的总资产涨了」 这句话，在多币种的表上有两种完全不同的来源：你真的多了东西，或者只是换算系数变了（汇率动了，或者你换了记账货币）。这两件事必须分开记。
• 判断「我持有的结构变了没有」，看占比，不看折算后的总额。
• 判断「我能买到的东西变了没有」，两个都不够——要看实际购买力，而那要和支出的币种一起算。

这里有一个前提必须说清：占比不变的前提是那组汇率互相自洽。 如果你表里 HKD→CNY 和 HKD→USD 是两条独立来源、不同日期的汇率，它们交叉乘出来对不上，那么换记账货币之后占比会轻微漂移。那个漂移不是四舍五入，是在告诉你「你的汇率表内部不一致」。下面实验二会把它变成一个看得见的数。

通胀不是一个数

总体物价指数是一个加权平均，权重是整个经济体的消费结构，不是你的。你自己的篮子和它可以差很多，而差多少取决于你花钱最多的那两三项是什么。

最常见的三个让个人篮子跑在总体指数前面的项目：

所以「我自己的通胀」要自己算，而且算法很朴素：把必要支出拆成三到四项，每项的权重乘它自己的涨幅，加起来。 它不比总体指数更准确，它只是更对得上你。两个数差多少，才是你真正要知道的东西——下面「算一遍」第三样就是这个。

一个必须写下来的习惯：目标金额如果是按今天的物价写的，就必须标上「今天」是哪一年。 一个写着「每月 11,000」的目标，二十年后读起来是另一回事；标上年份之后，它才是一个能被复算的数。

这一章和第 10 章的分工

两章都讲多币种，但算的是两件不同的事，口径也不同：

所以第 10 章那笔 USD 6,000 的拆解（手续费 180.00、中转费 129.60、点差 257.34，合计 566.94 CNY，占 1.31%）这一章直接引用，不重算。本章只在一个地方用到它：当你的 Currency Exposure Map 上出现一行「将来要把本币换成某种外币去花」的时候，那一行除了汇率风险，还要带上第 10 章算过的那条通道成本。 两个数相加才是那一行的真实代价。

现实案例

四个人，四种错法。第一个人把换算系数的变化读成了资产增长；第二个人的币种表看起来很分散，但对不上她将来要花的钱；第三个人用总体指数当自己的通胀；第四个人那天查不到一条汇率。

四个人的共同点：他们都有一张币种表，但表上少了一栏。 贺少的是「这次变动里有多少来自汇率」，任少的是「目标」那一块，尹少的是「这是哪一年的物价」，万少的是「这条汇率从哪来、是什么时候的」。四栏都不难填，难的是在填之前就相信那张表算完了。

算一遍

三样东西。第一样用实验台（口径在 finance-core 里，不在页面上重写）；后两样是纯粹的乘除法，笔和纸就能全部复算。

第二样：一笔钱的实际购买力，以及减法到底错多少

第一步：两个通胀假设下的购买力。 今天的 500,000，按 500,000 ÷ (1 + i)^n：

两件事值得停一下：

1. 通胀假设从 2% 换成 5%，二十年后的购买力损失从 32.70% 变成 62.31%。 一个三个百分点的假设差异，在结果上是接近一倍。所以长期规划里通胀不能用一个数，至少要两个。
2. 这四个数全都是实际口径。如果你这二十年里什么都不做，名义余额还是 500,000——那个数字一点没少，这正是只看名义回报最大的问题。

第二步：名义减通胀，到底算高了多少。

精确算法：(1 + 0.07) ÷ (1 + 0.05) − 1 = 1.07 ÷ 1.05 − 1 = 0.0190476。

减法永远算得偏高，而且通胀越高偏得越多：第一行偏高 0.0952 个百分点，第二行偏高 0.1818 个百分点——通胀翻倍，误差也差不多翻倍。

第三步：那零点几个百分点在二十年后是多少钱。 还是 500,000：

自己验一遍第二组：不要算 500,000 × 1.018182^20，先算 1.12^20 = 3.869684…… 不对，那是 1.07 的。1.12^20 = 9.646293，1.10^20 = 6.727500，比值 1.433860，乘 500,000 = 716,930.00。两种写法结果一样，但用比值这种写法你不会在四舍五入上丢精度。

0.1818 个百分点 = 26,043.70 元。 这就是为什么长期规划要用除法：低通胀的时候减法够用，而你最需要算准的恰恰是高通胀的时候。

第三样：你自己的通胀

算法只有一行：每项权重 × 每项涨幅，加起来。 用尹的四项：

和一个总体假设 2.5% 比：差 3.3636 个百分点。

差在哪儿，贡献那一列直接给出答案：房租 2.4545 + 教育 1.7455 = 4.2000 个百分点，占 5.8636 的 71.6%。 这两项的权重合起来 62.73%，而它们的涨幅又是四项里最高的两个——权重高、涨幅高，两件事叠在一起。食品那一项涨幅 3.0% 低于加权结果，但它只贡献 0.7091，拉不动整体。

两个口径的差额落到结果上：

这不是说 5.86% 比 2.5% 更正确。 它是说：你的目标金额对通胀假设的敏感度，比大多数人以为的大得多，而最有可能偏的那一项不是回报率，是通胀。所以这个数要自己算一遍，并且两个都算，不要只留一个。

三件事会让这个数以后变，到时候要重算：某一项的权重变了（孩子毕业、搬家、医疗支出上升）、某一项的涨幅变了（续租、换学校）、或者某一项带上了币种——比如尹那笔教育支出，它同时要去 Currency Exposure Map 上占一行。

你的行动

检查标准

容易搞错的地方

把换算系数的变化读成资产增长。 以为合计数涨了就是自己多了东西。实际上多币种表上的合计数是「这些东西折成某种货币是多少」，它有两个来源：你真的多了东西，或者折算系数变了。后果是贺那个季度：记账货币是 CNY 的时候写着 +1.43%（+7,200），同一天同一堆东西换成 USD 是 −0.39%（−277.05），而他一股都没买卖。正确的记法是三行：原始币种金额、换算后金额、变动中有多少来自汇率。

以为「持有外币」就是对冲了。 以为资产里有 56.7% 的美元，那笔美元支出的风险就覆盖了。实际上覆盖率是同币种资产 ÷ 同币种未来支出：任的美元资产 40,000，美元未来支出 96,000，覆盖 41.67%，缺口 56,000。后果是她在填目标那一块之前一直以为这件事已经解决了，而那 56,000 的敏感度是每 0.10 汇率 5,600 元。

以为错配就是「外币占比太高」。 实际上错配是方向性的，而且有两个相反的方向：本币资产对着外币支出（外币变贵伤你），和外币资产对着零外币支出（外币变便宜伤你）。任那 27.34% 的港币对着 0 港币支出，属于后者，而且它还叠了一层时间问题——退保有损失。后果是只盯着「外币占比」这一个数的人会把两种相反的问题当成同一个问题，然后做出一个同时让两边变糟的动作。

用「名义减通胀」当实际回报。 以为 7% 减 5% 就是 2%。实际上要用除法：1.07 ÷ 1.05 − 1 = 1.9048%，减法偏高 0.0952 个百分点；通胀 10% 的时候偏高 0.1818 个百分点。后果是在 500,000 上按二十年算，两种算法差 13,752.01 和 26,043.70——而减法永远偏高，也就是永远让你高估自己的处境，在你最需要算准的高通胀情形下偏得最多。

用总体物价指数当自己的通胀。 以为总体指数是一个客观的数，所以用它就对了。实际上那是一个按整个经济体消费结构加权的平均，权重不是你的：尹的房租 40.91% + 教育 21.82% 合起来 62.73%，而这两项的涨幅恰好是她四项里最高的两个，加权结果 5.86% 对总体假设 2.5% 高出 3.36 个百分点。后果是同一个 11,000／月的生活，二十年后一个算出 18,024.78、一个算出 34,381.82，接近一倍。

目标金额不标年份。 以为「我的目标是每月 11,000」是一句完整的话。实际上它只在某一年的物价下成立；换一年就是另一个数，而目标金额恰恰是要和二十年后的现实比的那个数。后果是一份读起来很具体的计划，它的分子按未来年份算、分母按今天物价算，中间那个系数（按 5.86% 是 3.125620）没有任何地方记着。

缺汇率的时候按 1:1 蒙过去，或者把那一笔跳过。 以为只差一条汇率，先算个大概。实际上两种处理都产出一个格式完整的数字：按 1:1 多出 12,750，跳过那一笔少 137,250，也就是整张表的 27.34%，而页面上没有任何一处会提示。后果是你会拿那个数字去算净资产和覆盖率。这就是 MissingRateError 的意义——一张算不出来的表会让你去补那条汇率，一张少算了一项的表你会直接相信它。

以为换记账货币占比一定不变，于是把漂移当成四舍五入。 实际上占比不变的前提是那组汇率互相自洽。把 USD/CNY 拖到 7.30 之后，0.1285 × 7.30 = 0.938050，和表里那条 0.915 差了 0.023，于是 CNY 记账下的 USD 占比是 57.3%、USD 记账下是 57.0%。后果是把一个「你表上有两条汇率不是同一时点」的信号读成了精度问题，然后继续用那张表。正确的动作是换掉那两条汇率，不是挑一个占比去相信。

在税那四格里填 0。 以为暂时没核实就先写 0，反正可以回头补。实际上 0 和「待核实」在表上长得一样，但在你脑子里完全不同：0 会让这张表看起来算完了。后果是一个长期结果里有四个被当成零的时点，而其中第一个时点（持有期间）每年发生一次，被扣掉的部分不再参与后面的复利。这一章对此只有一条规则：四格全部写「按当地规则，需与当地专业人士核实」，一个数都不填。

把这一章和 第 10 章 当成同一件事，于是只做一遍。 以为算过跨境收款的成本就算处理过币种了。实际上第 10 章算的是一笔钱走一条通道的成本（苏那笔 USD 6,000 是 566.94 CNY，占 1.31%，一次性），这一章算的是存量的长期购买力（每年发生一次，直到花完）。后果是把一个每年重复的问题当成一次性的问题处理掉了。正确的关系是相加：Currency Exposure Map 上每一行「将来要换汇去花」的，都要同时带汇率敏感度和那条通道成本。

本章自测

不要回头翻，先自己答一遍。

1. 币种是四件事，分别是哪四件？哪一件有现成的口径，哪一件最常被漏掉？漏掉它之后，「我的美元占 56.7%」这句话还能判断好坏吗？
2. 汇率错配的定义里为什么没有「持有外币」这四个字？四种形态里，哪一种币种对上了却仍然是错配，为什么？
3. 实验一：只换记账货币，哪些数字会变、哪些不会？三个占比在显示精度上为什么一个都不变？要判断「我有没有多出东西」该看哪一列？
4. 贺那个季度，CNY 记账说 +1.43%、USD 记账说 −0.39%。两个数哪个是对的？他该在复盘里写哪三行？
5. 实验二：把 USD/CNY 拖到 7.30 之后，为什么两种记账货币下的占比不再一致？0.1285 × 7.30 等于多少，它和表里哪条汇率对不上？正确的处理动作是什么？
6. convert 的返回值一定带哪四样？identity、direct、inverse 三种换算方式各在什么时候出现？只换一次记账货币，实验台里哪一行的换算方式会变？
7. 撤掉港币汇率之后，三种记账货币下的报错各是哪一条？为什么口径不拿 USD/CNY 去凑一个港币汇率出来？
8. 缺一条汇率时，按 1:1、跳过那一笔、抛错，三种做法的合计数各是多少？为什么说只有第三种看得出来？
9. 实验四：外币必要支出从 2,000 USD 拖到 3,000，必要支出合计变成多少？如果一分钱不改、只把汇率从 7.12 动到 7.60，每月差多少、一年差多少？
10. 今天的 500,000，20 年后按 2% 和 5% 通胀各相当于今天的多少？购买力损失各是多少？为什么长期规划里通胀不能只用一个数？
11. 名义 7%、通胀 5%，实际回报精确是多少？写出算式。减法算高了多少个百分点，20 年后在 500,000 上是多少钱？通胀换成 10% 之后这两个数各变成多少？
12. 为什么说减法的误差方向是固定的？固定在哪一边，这件事为什么重要？
13. 尹那四项的加权涨幅是多少？其中房租和教育合起来贡献多少个百分点、占总数多少？她为什么不能直接用那个 2.5%？
14. 同一个 11,000／月的生活，20 年后按 2.5% 和 5.86% 各要多少？这两个数对「目标金额要标年份」这件事提出了什么要求？
15. 税的四个时点是哪四个？为什么第一个时点（持有期间）对长期结果的影响方式和第三个（变现时）不一样？这一章为什么只允许在这四格里写「待核实」？
16. 这一章和第 10 章各算什么、各发生几次？任那张表上，哪一行需要把两章的成本相加？
17. 覆盖率这个指标在哪种情况下不成立？任的港币那一行为什么属于这种情况？

第 3、5、7、9 题答不上来，回到「算一遍」把四个实验各做一次——第 5 题那个漂移只有自己拖过汇率才看得清。第 11、12 题答不上来，把第二样那三步的算式自己写一遍。第 1、17 题答不上来，说明你的 Currency Exposure Map 第四块还是空的：那张表现在只有现状，没有方向。

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这一章对应的 Knowledge Object。「例子」那一栏里的覆盖率 41.67% 来自第四块那张表，57.3% 对 57.0% 来自实验二那次汇率不自洽：